MANUAL ALGEBRA LINEAL ECONOMIA

Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales. Formas bilineales. Ortogonalidad. Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas reales. Soluciones no negativas en los sistemas de ecuaciones lineales. Apéndice A. Matrices y determinantes. Apéndice B. Sistema de ecuaciones lineales.

Esta obra es una introducción básica al Álgebra Lineal. Su contenido es de carácter básico e instrumental ya que es, por una parte, un complemento de los conocimientos adquiridos por el alumno en anteriores niveles de enseñanza y, por otra, la herramienta necesaria para el mejor entendimiento del resto de las disciplinas que completan su formación.

Los temas tratados son de carácter teórico y se complementan con las correspondientes aplicaciones de tipo económico, lo que servirá para que el alumno consolide tales conocimientos.

El primer tema está dedicado al estudio de los espacios vectoriales, especialmente de los espacios vectoriales de dimensión finita. Partiendo de este estudio, en el segundo tema se abordan las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales definidos sobre el mismo cuerpo. Continuamos con las formas bilineales, a través de las cuales introducimos los conceptos de producto escalar, norma y ortogonalidad. El siguiente tema está dedicado a la diagonalización de matrices, de gran interés en múltiples campos de la Economía. El estudio de las formas cuadráticas reales que abordamos en el quinto tema está plenamente justificado ya que están presentes en los problemas de optimización. Por último en el tema seis se dan las bases matemáticas de uno de los análisis económicos que hace más amplio uso de las matrices, el Análisis Input-Output de Leontief.

Asimismo, se incluyen unos apéndices para repasar una serie de conocimientos previos que ha de tener el alumno y que se utilizan en los demás temas: la teoría de matrices y determinantes y los sistemas de ecuaciones lineales.